SAR脉冲压缩技术如何提升分辨率与信噪比？-晟辉智能制造

这是一个SAR系统中最核心、最关键的技术之一，理解了它,就理解了SAR为何能够获得高分辨率。

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核心问题：为什么需要脉冲压缩？

我们要理解SAR面临的根本矛盾：距离向分辨率。

雷达的距离向分辨率（Range Resolution）指的是，在雷达波束方向上，区分两个相邻目标的最小距离，它由发射信号的带宽决定,公式为：

距离分辨率 = c / (2 * B)

举个例子： 假设我们想要1米距离分辨率，那么需要的带宽 B = c / (2 * 1m) = 150 MHz,这是一个非常宽的带宽。

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现在问题来了：

峰值功率限制：雷达的发射机功率有限，如果信号脉冲宽度（τ）很短，为了保持足够的能量（能量 = 功率 × 时间），就需要极高的峰值功率，这在工程上非常困难,甚至不现实。
瞬时带宽限制：直接产生一个持续时间极短（比如微秒级）且带宽极宽（比如几百兆赫兹）的脉冲，对硬件（如调制器、功放）的要求极高,成本和技术难度都非常大。

我们想要“高分辨率”（宽带宽），但受限于“工程实现”（不能发射时间太短、功率太高）的矛盾。

脉冲压缩技术就是为了解决这个矛盾而生的,它的核心思想是：

“用长脉冲发射，用短脉冲接收”

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就是发射一个宽频带、长持续时间的低功率信号（称为Chirp信号或线性调频信号），然后在接收端通过信号处理技术，将这个长脉冲的“时间长度”压缩成一个“时间宽度极短”的脉冲,从而获得由其带宽决定的距离分辨率。

脉冲压缩的实现主要依赖于匹配滤波器，其数学基础是相关运算或卷积运算。

SAR最常用的发射信号是线性调频信号，简称Chirp，它的特点是，在信号持续时间τ内,信号的频率随时间线性变化。

这个信号的能量被“拉伸”在较长的时间τ内，因此峰值功率不高,工程上易于实现。

当这个Chirp信号遇到目标并反射回来后,接收机收到的信号是发射信号的延迟和衰减版本。

为了进行脉冲压缩，接收信号会通过一个匹配滤波器，这个滤波器的特性是：其冲激响应是发射信号的共轭时间反转。

匹配滤波器的作用可以直观地理解为：

这个过程就像一个光学上的“透镜”：

脉冲压缩的效果通常用两个关键指标来衡量：

压缩比 = 发射脉冲宽度 / 压缩后脉冲宽度

这个比值也近似等于 τ * B，称为时间带宽积，它代表了脉冲压缩带来的增益，一个100μs、带宽10MHz的Chirp信号，其压缩比可达1000，意味着信噪比提高了1000倍（30dB）。

由于压缩后的脉冲在数学上是一个Sinc函数的形式，其主瓣（主峰）旁边会有一些幅度较低的旁瓣。

这些旁瓣会带来两个问题：

为了解决这个问题，通常会对压缩后的信号进行加窗处理，例如使用汉明窗、汉宁窗或泰勒窗，加窗可以显著抑制旁瓣，但代价是主瓣会略微变宽，导致距离分辨率轻微下降,这是一个需要在旁瓣抑制和分辨率之间进行权衡的设计。

想象一下你在山谷里喊一声“——啊——”，声音拖得很长（长脉冲，低峰值功率）。

发射：你发出一个长长的、音调从低到高变化的“啊——”声。
目标：山谷对面有一块大石头。
接收：你会听到回声，也是一个长长的、音调从低到高变化的“啊——”。
脉冲压缩（你的大脑处理）：你的大脑会自动分析这个回声，因为你知道你发出的声音音调是连续变化的，大脑会“对齐”这个回声的各个频率分量，最终在你感知中，这个回声会变得非常短促、响亮，就像一声清脆的“咔！”。
结果：你通过这个短促的回声，精确定位了石头的位置,而不是被那个长长的拖沓回声所困扰。

脉冲压缩技术是SAR实现高距离分辨率和高信噪比的基石，它巧妙地绕开了硬件对高峰值功率和瞬时带宽的限制，通过“长时宽带宽”信号和先进的信号处理算法，实现了雷达性能的飞跃，没有脉冲压缩，就无法获得现代SAR图像中那种惊人的细节。