精密测量技术实验教程

前言

精密测量技术是现代工业、科学研究和国防建设的技术基石与先导，它贯穿于产品设计、制造、检测和服务的全过程，是衡量一个国家科技水平和制造业核心竞争力的重要标志，本教程旨在通过一系列精心设计的实验，使学习者系统掌握精密测量的基本原理、典型仪器操作、数据处理方法以及误差分析技术,培养严谨的科学态度和解决实际工程问题的能力。

本教程的特点是：

• 理论与实践紧密结合： 每个实验都包含相关理论知识回顾,确保操作有据可依。
• 循序渐进，由浅入深： 从基础的尺寸、角度测量，到复杂的形位误差、表面粗糙度测量，再到现代光学非接触测量,内容层层递进。
• 注重能力培养： 强调动手能力、数据处理能力、误差分析能力和实验报告撰写能力的综合训练。
• 内容与时俱进： 既涵盖经典的机械式测量方法，也引入了先进的激光干涉、机器视觉等现代测量技术。

第一章：精密测量基础知识

1 测量的基本概念

• 定义： 为确定量值而进行的一组操作。
• 测量四要素： 被测对象、测量单位、测量方法、测量精度。
• 测量方法的分类：
  • 按是否接触：直接测量、间接测量、组合测量。
  • 按是否与被测物接触：接触式测量、非接触式测量。
  • 按测量值是否读取：绝对测量、相对测量（比较测量）。

2 测量误差与数据处理

• 误差的定义与来源： 测量结果与被测量真值之间的差异，来源包括：仪器误差、方法误差、环境误差、人员误差。
• 误差的分类：
  • 系统误差： 具有确定性规律,可修正或消除。
  • 随机误差： 无规律性，符合统计规律,可通过多次测量减小。
  • 粗大误差： 明显歪曲测量结果的错误,应剔除。
• 数据处理基本方法：
  • 算术平均值： 多次测量的最佳估计值。
  • 残余误差： 各测量值与平均值之差。
  • 标准偏差（σ）： 评定随机误差分散程度的指标。
  • 极限误差（±3σ）： 作为粗大误差的判据。
  • 不确定度评定： A类评定（统计分析）和B类评定（非统计分析）。
• 实验报告规范： 实验目的、原理、仪器、步骤、数据记录与处理、结果分析、问题讨论。

第二章：基础尺寸与角度测量实验

立式光学计测量轴径

• 实验目的：
  1. 掌握立式光学计的结构原理和使用方法。
  2. 理解相对测量（比较测量）的概念。
  3. 熟练掌握量块的正确使用。
  4. 学习对测量数据进行误差分析和处理。
• 实验原理：
  • 利用光学杠杆放大原理，光线经反射镜反射，当测杆有微小位移时，反射镜偏转一个微小角度，导致分划板上的刻线影像产生一个较大的位移,从而实现放大测量。
  • 测量方法： 相对测量，先用标准量块（如5mm）对准零位，然后换上被测工件，从仪器上读取示值差 ΔL，被测尺寸 L = L_标 + ΔL。
• 实验仪器：
  • 立式光学计
  • 量块组（作为标准器）
  • 被测轴（或量块）
  • 平面工作台、镊子等
• 实验步骤：
  1. 选择并清洗量块与被测工件。
  2. 选择合适测帽,将其安装在测杆上。
  3. 将量块置于工作台中央，调整工作台和仪器臂,使测帽与量块中心接触。
  4. 精细调节，使目镜视场中的刻线与“零”刻线对准。
  5. 取下量块，放上被测工件，在工件不同位置（如左、中、右）和不同方向（如垂直、水平）进行测量,并记录数据。
  6. 重复测量3-5次。
• 数据处理与报告要求：
  1. 记录每次测量的示值差。
  2. 计算轴径的平均值、标准偏差和极限误差。
  3. 给出最终的测量结果及其不确定度。
  4. 分析误差来源。

万能角度尺测量角度

• 实验目的：
  1. 掌握万能角度尺的结构和使用方法。
  2. 学会测量工件的内、外角度。
  3. 理解角度测量的原理和数据处理。
• 实验原理：

  由基尺、直角尺、扇形板、游标尺等组成，它是利用游标读数原理进行角度测量的通用量具，根据被测角度的大小,组合不同的附件进行测量。

• 实验仪器：
  • I型或II型万能角度尺
  • 被测角度样板或楔块
• 实验步骤：
  1. 擦净仪器和工件。
  2. 根据被测角度的部位和大小,正确组合直角尺和扇形板。
  3. 松开制动头，将基尺与工件被测量面贴合,然后锁紧。
  4. 调整直角尺或游标尺,使其另一测量面与工件另一被测量面贴合。
  5. 旋紧微动装置，使测量面接触良好,然后读数。
  6. 在不同位置重复测量。
• 数据处理与报告要求：
  1. 记录每次测量的角度值。
  2. 计算平均值和误差。
  3. 分析测量过程中的影响因素。

第三章：形位误差测量实验

用百分表测量平面度误差

• 实验目的：
  1. 掌握百分表的结构和使用方法。
  2. 学习“节距法”或“网格布点法”测量平面度误差。
  3. 掌握平面度误差的数据处理方法（如最小区域法）。
• 实验原理：
  • 将被测实际表面与理想平面进行比较，测出各点相对于理想平面的变动量,取其中最大值与最小值之差作为平面度误差。
  • 测量方法： 在精密平板上，利用可调支承将被测工件大致调平，将指示表（百分表或千分表）安装在表架上，表架在平板上移动，按预定布点（如网格状）测量各点的高度值。
• 实验仪器：
  • 精密平板（作为基准）
  • 百分表及磁性表座
  • 可调支承
  • 被测平板工件
• 实验步骤：
  1. 将工件放在可调支承上,置于平板上。
  2. 用百分表在工件表面大致选取三个点，调整可调支承，使这三点示值大致相同,初步建立基准。
  3. 按网格布点，移动表架，记录各测点的读数（相对于初步基准的偏差）。
  4. 将数据整理成网格图。
• 数据处理与报告要求：
  1. 记录各测点读数。
  2. 绘制平面度误差数据网格图。
  3. 采用“最小区域法”或“对角线法”进行基面转换,求出平面度误差值。
  4. 判断其是否在公差范围内。

用自准直仪测量导轨直线度误差

• 实验目的：
  1. 掌握自准直仪的光学原理和使用方法。
  2. 理解“节距法”测量直线度的原理。
  3. 学习用“两端点连线法”或“最小区域法”处理直线度误差数据。
• 实验原理：

  自准直仪是一台高精度的测角仪器，它由平行光管和望远镜组成，或为一体式，测量时，仪器固定不动，反射镜沿被测导轨移动，由于导轨存在直线度误差，反射镜的倾角会发生变化，导致反射回的十字线像在仪器分划板上的位置发生偏移，通过测量该偏移量即可计算出反射镜的倾角变化,从而得到导轨的直线度误差。

• 实验仪器：
  • 自准直仪
  • 反射镜及桥板
  • 被测导轨（或平尺）
• 实验步骤：
  1. 将自准直仪固定在导轨一端的稳定位置。
  2. 将带有反射镜的桥板放在导轨起始位置，调整仪器，使从反射镜返回的十字线像清晰地与分划板上的“双十字线”重合，并读取第一个读数 A₁。
  3. 沿导轨长度方向，将桥板依次移动一个节距（桥板两支点间的距离），记录下每个位置的读数 A₂, A₃, ..., Aₙ。
  4. 完成测量后，将桥板移回起始位置,检查回零误差。
• 数据处理与报告要求：
  1. 记录各测点的仪器读数。
  2. 将读数转换为相对于起始点的累积值。
  3. 绘制直线度误差曲线图。
  4. 分别用“两端点连线法”和“最小区域法”求出直线度误差值,并进行比较。

第四章：表面粗糙度测量实验

用光切显微镜（双管显微镜）测量表面粗糙度

• 实验目的：
  1. 掌握光切法测量表面粗糙度的原理。
  2. 学会光切显微镜的操作和调整。
  3. 学会在目镜中读取轮廓的最大高度 Rz。
• 实验原理：

  利用光切原理，由一狭缝光源发出的光，经过物镜后形成一扁平光带，以45°角投射到被测表面上，在与投射方向成另一个45°角的位置，通过另一物镜观察，即可看到被测表面轮廓的放大像，通过测量影像的高度,即可计算出实际轮廓的高度。

  
  （图片来源网络，侵删）
• 实验仪器：
  • 光切显微镜（9J型等）
  • 被测工件（车削、铣削或磨削表面）
• 实验步骤：
  1. 根据被测表面粗糙度的大致数值,选择合适的物镜组和工作台。
  2. 将工件放在工作台上，移动工件,使加工痕迹与光带垂直。
  3. 调整仪器，在目镜视场中清晰地看到一条狭窄、平直的光带。
  4. 转动目镜测微鼓轮，使十字线的水平线与轮廓峰、谷相切，读取两次读数之差 h'。
  5. 在取样长度内，分别测出5个最高峰和5个最低谷，计算 Rz。
• 数据处理与报告要求：
  1. 记录各峰谷的读数。
  2. 计算 Rz 值。
  3. 判断其是否符合图样要求。

用干涉显微镜测量表面粗糙度

• 实验目的：
  1. 掌握干涉法测量表面粗糙度的原理。
  2. 学会干涉显微镜的操作和调整。
  3. 学会用干涉带弯曲量计算轮廓微观不平度 Rz 或 S_m。
• 实验原理：

  利用光波干涉原理，光源发出的光经分光镜后分成两束，一束射向被测表面，另一束射到参考镜，两束反射光汇合后产生干涉，形成干涉条纹，被测表面的微观不平度会使干涉条纹产生弯曲,弯曲量与不平度高度成正比。

• 实验仪器：
  • 干涉显微镜（6JA型等）
  • 被测工件（研磨、抛光等高光洁度表面）
• 实验步骤：
  1. 选择光源,调整光路。
  2. 放置工件,调焦直至看到清晰的干涉条纹。
  3. 调整干涉条纹的宽度和方向,使其与被测痕迹垂直。
  4. 转动测微目镜,使十字线的一条线与干涉条纹平行。
  5. 测量干涉条纹的弯曲量 a 和相邻两条纹的间距 b。
  6. 计算微观不平度高度 h = (a/b) * (λ/2)， 为光波波长。
• 数据处理与报告要求：
  1. 记录干涉条纹的弯曲量和间距。
  2. 计算表面粗糙度参数。
  3. 分析干涉法与光切法的适用范围和精度差异。

第五章：现代精密测量技术实验

激光干涉仪测量长度与位移

• 实验目的：
  1. 了解激光干涉仪的测量原理（迈克尔逊干涉）。
  2. 学习激光干涉仪系统的搭建与校准。
  3. 使用激光干涉仪进行高精度的长度或位移测量。
• 实验原理：

  基于迈克尔逊干涉仪，激光器发出的光束经分光镜分成两束，一射向固定反射镜（参考臂），一射向移动反射镜（测量臂），两束光反射后汇合产生干涉，当测量臂移动时，光程差改变，导致干涉条纹明暗变化，通过计数条纹变化的数量，即可精确计算出移动的距离,分辨率可达纳米级。

• 实验仪器：
  • 激光干涉仪主机（含激光头、干涉镜）
  • 线性干涉镜反射镜组
  • 光学靶镜
  • 数显表和计算机
  • 精密导轨和移动工作台
• 实验步骤：
  1. 搭建光路：将激光头、干涉镜、反射镜和靶镜安装在导轨和被测对象上,确保光路准直。
  2. 连接设备：将干涉镜与数显表/计算机连接。
  3. 系统校准：输入环境参数（温度、气压、湿度）,进行空气折射率补偿和仪器校准。
  4. 开始测量：驱动工作台移动,数显表实时显示位移量。
  5. 测量标准量块或进行重复定位精度测量。
• 数据处理与报告要求：
  1. 记录测量数据。
  2. 分析激光干涉仪的主要误差来源（环境、阿贝误差等）。
  3. 比较其与接触式测量的精度差异。

基于机器视觉的二维尺寸测量

• 实验目的：
  1. 了解机器视觉系统的基本构成。
  2. 学习使用图像采集和处理软件。
  3. 掌握基于边缘检测的二维尺寸（如孔径、间距、宽度）测量方法。
• 实验原理：

  通过工业相机和镜头获取被测物体的二维图像，利用图像处理算法（如灰度化、二值化、边缘检测）提取物体的轮廓特征，最后通过标定系统将图像像素坐标转换为实际物理尺寸，从而实现非接触、快速、自动化的测量。

• 实验仪器：
  • 工业相机
  • 远心镜头或定焦镜头
  • 光源（同轴光、背光源等）
  • 图像采集卡
  • 安装有测量软件（如Halcon, VisionPro, OpenCV）的计算机
  • 被测工件（如带孔、槽的板件）
• 实验步骤：
  1. 硬件搭建：安装相机、镜头和光源,调整光照条件以获得高质量的图像。
  2. 系统标定：使用标准标定板，通过软件计算像素与实际物理单位（如mm）的转换系数。
  3. 图像采集与处理：采集被测工件的图像，在软件中进行图像预处理、二值化、边缘检测。
  4. 特征提取与测量：使用软件的测量工具（如找圆、找直线、测量距离）提取孔的直径、圆心坐标、特征点之间的距离等。
  5. 重复测量,评估系统的重复性精度。
• 数据处理与报告要求：
  1. 记录标定系数和测量结果。
  2. 分析影响测量精度的主要因素（图像质量、标定误差、算法选择等）。
  3. 比较机器视觉与传统光学测量的优缺点（速度、非接触、自动化程度）。

附录

• 附录A：常用精密测量仪器介绍
  • 三坐标测量机
  • 圆度仪
  • 工具显微镜
  • 投影仪
• 附录B：量具与仪器的维护与保养
• 附录C：实验报告模板

使用建议：

• 可根据教学大纲的学时和学生专业方向进行取舍和组合。
• 强调实验前的预习,要求学生理解实验原理后再动手操作。
• 鼓励学生在实验过程中发现问题、分析问题,并尝试提出解决方案。
• 实验报告的撰写应作为考核的重点,评估学生对知识的综合运用能力。