电机转矩的计算方法多种多样,根据测试条件、精度要求、设备可用性的不同，可以选择不同的方法，可以分为三大类：
- 直接测量法：使用专门的传感器直接测量转矩，精度高，常作为标准或基准。
- 间接测量法（计算法）：通过测量电机的其他参数（如电流、电压、功率等）来计算转矩，常用于在线测试或控制。
- 损耗分析法：通过测量电机的各项损耗，从输入功率中反推出输出转矩，理论严谨，但实施复杂。
下面我们逐一展开介绍。
直接测量法
这是最直接、最准确的方法，其核心是使用转矩传感器。
原理
转矩传感器通常安装在电机和被测负载之间（如测功机），当电机输出转矩时，传感器会发生微小的物理形变（如扭转），这个形变量通过内部的应变片、电感或电容等元件转换成电信号，经过处理后直接读出转矩值。
常用传感器类型
- 应变片式转矩传感器：
- 原理：在弹性轴上粘贴应变片，当轴受扭时，会产生应变，导致应变片的电阻值发生变化，通过惠斯通电桥测量这个电阻变化，即可换算成转矩。
- 优点：技术成熟，精度高，动态响应好。
- 缺点：需要集流环或无线传输来将旋转轴上的信号引出，结构相对复杂，成本较高。
- 相位差式转矩传感器：
- 原理：在轴上安装两个齿轮盘，旁边各有一个磁电式或光电式传感器，当轴旋转时，两个传感器会输出两个脉冲信号，在无转矩时，两个信号有固定的相位差，当施加转矩后，轴会发生扭转，导致两个信号之间的相位差发生变化，测量这个相位差的变化量即可计算出转矩。
- 优点：非接触式测量，无需集流环，可靠性高，寿命长。
- 缺点：低转速时信号弱，精度可能下降。
- 磁弹效应转矩传感器：
- 原理：利用某些铁磁材料在受机械应力（如扭力）时，其导磁率会改变的特性来测量转矩。
- 优点：结构坚固，抗过载能力强。
- 缺点：线性度和温度稳定性相对较差。
测试系统构成
一个典型的直接测量系统如下：
被测电机 ↔ 转矩传感器 ↔ 负载/测功机 ↔ 数据采集器/分析仪
优点：精度高，响应快，可靠性好，是电机性能测试的黄金标准。 缺点：设备成本高，安装复杂，可能会对测试系统引入额外的惯量和摩擦。
间接测量法（计算法）
这种方法不直接测量转矩,而是通过测量电机的电参数或机械参数来推算转矩。
基于电流的计算法（最常用）
这种方法主要应用于直流电机和交流伺服电机,因为它们的转矩-电流关系非常明确。
-
直流电机：
（图片来源网络，侵删）- 公式：
T = Kt * I - 参数说明：
T：电磁转矩Kt：转矩常数，单位 N·m/A，它由电机设计决定，通常与反电动势常数Ke在数值上相等（在国际单位制中）。I：电枢电流
- 应用：在电机控制中，通过精确控制电枢电流
I，就可以实现对输出转矩T的精确控制，这是伺服系统控制转矩的基础。
- 公式：
-
交流异步电机：
- 公式：
T ≈ (3 * U * I * cosφ) / (2 * π * n_s) * (R2 / s) - 更简化的估算公式：
T ≈ K * I²(在特定工作区域近似成立) - 参数说明：
U：定子相电压I：定子相电流cosφ：功率因数n_s：同步转速R2：转子电阻s：转差率
- 说明：交流电机的转矩关系比直流电机复杂得多，它不仅与电流有关，还与电压、频率、转差率等多个因素相关，直接通过电流计算转矩的精度较低，通常用于对精度要求不高的场合或作为初步估算，在变频器中，通常会采用复杂的磁场定向控制（FOC）或直接转矩控制（DTC）算法来精确计算和控制转矩。
- 公式：
基于功率和转速的计算法
这是最经典、最通用的方法，适用于所有类型的旋转电机。
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基本公式：
P = T * ω -
推导出转矩公式：
T = P / ω -
参数说明：
T：输出转矩P：输出机械功率- 转子的角速度
-
单位换算：
- 如果功率
P的单位是 瓦特，角速度 的单位是 弧度/秒，那么转矩T的单位就是 牛顿·米。ω (rad/s) = 2 * π * n (rps) = 2 * π * n (rpm) / 60
- 如果功率
P的单位是 千瓦，转速n的单位是 转/分钟，则工程上常用的公式为：T (N·m) = 9550 * P (kW) / n (rpm)
- 如果功率
-
关键问题：如何获得“输出机械功率
P”？- 对于发电机模式，
P就是输出的电功率。 - 对于电动机模式，
P需要通过测量其拖动的负载来确定，负载可以是测功机、磁粉制动器、涡流测功机等，测功机本身可以测量其吸收的机械功率，这个功率就等于电机的输出功率。
- 对于发电机模式，
优点：原理简单，通用性强。 缺点：精度取决于功率和转速的测量精度，如果使用这种方法来测量电机转矩，本质上就构成了一个测功机系统。
损耗分析法
这是一种基于能量守恒定律的理论计算方法,非常严谨，但实施起来非常繁琐，主要用于研究和验证。
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基本原理： 输入功率 = 输出功率 + 总损耗
P_out = P_in - ΣP_loss再使用T = P_out / ω来计算输出转矩。 -
损耗项分解：
ΣP_loss包括：- 铜损 (Pcu)：定子和转子绕组通过电流产生的热损耗，
I²R。 - 铁损 (Pfe)：铁芯在交变磁场中产生的磁滞和涡流损耗。
- 机械损耗 (Pfw)`：轴承摩擦损耗、通风（风扇）损耗等。
- 杂散损耗 (Ps)`：难以精确计算的其他损耗，如高次谐波产生的损耗。
- 附加损耗：对于直流电机，还包括电刷接触损耗等。
- 铜损 (Pcu)：定子和转子绕组通过电流产生的热损耗，
-
实施步骤：
- 测量输入电功率
P_in。 - 通过空载实验,分离出铁损和机械损耗。
- 通过堵转实验,测量绕组电阻，计算铜损。
- 杂散损耗通常根据经验公式或标准（如IEEE 112, IEC 60034）进行估算。
- 将所有损耗从输入功率中减去,得到输出功率
P_out。 - 用
T = P_out / ω计算转矩。
- 测量输入电功率
优点：理论精度高，可以深入分析电机效率。 缺点：测试过程极其复杂，耗时耗力，对测试人员要求高，不适用于常规的出厂测试。
总结与对比
| 方法 | 原理 | 优点 | 缺点 | 适用场景 |
|---|---|---|---|---|
| 直接测量法 | 使用转矩传感器直接测量 | 精度最高，响应快，可靠性好 | 设备成本高，安装复杂，引入额外惯量/摩擦 | 研发、型式试验、高精度校准 |
| 间接测量法 | ||||
| 电流法 | 通过 T=Kt*I 等关系计算 |
成本低，易于实现（尤其在控制系统中） | 精度较低（尤其对交流电机），依赖电机参数 | 伺服控制、在线监测、初步估算 |
| 功率法 | 通过 T=P/ω 计算 |
通用性强，原理简单 | 精度依赖功率/转速测量，本质是测功机 | 所有类型电机的常规测试、作为测功机原理 |
| 损耗分析法 | 从输入功率中扣除各项损耗 | 理论严谨，能分析效率 | 极其复杂，耗时耗力，不实用 | 学术研究、电机效率深度分析、标准制定 |
在实际的电机测试实验室中,最常用和最推荐的方法是“直接测量法”，因为它提供了最可靠、最准确的数据，而“功率法”构成了大多数测功机的工作原理。“电流法”则在电机驱动器和控制系统中无处不在，是实现精确转矩控制的关键。
